流体力学第二版第四章流体动力学基础中的一道题

2个回答

  • 抬高处水深 h = 2-0.5-0.15 = 1.35 m 取上游到抬高处某断面的水体作为分析对象,作用其上的力作用有:

    上游水体对该水体上游断面的作用力:

    P1=0.5pgbH^2=0.5*1*9.8*2.7*2^2 =52.92 kN

    下游水体对该水体下游断面的作用力:

    P2=0.5pgbh^2=0.5*1*9.8*2.7*1.35^2=24.11 kN

    由连续方程(2.7*2)V1=(2.7*1.35)V2 得 V2 =1.48V1 (1)

    列上下游断面能量方程:2+V1^2/(2*9.8)=2-0.15+V2^2/(2*9.8) (2)

    (1)代入(2)得 V1=2.47 m/s V2=3.66 m/s

    流量 Q=V1*A1=2.47*(2.7*2)=13.34m^3/s

    设抬高处对水体的向上游的作用力为R.列动量方程(以流向为正方向):

    P1-P2-R=pQ(V2-V1)代入数据得

    52.92-24.11-R=1*13.34*(3.66-2.47) 解得 R = 12.94 kN

    答:渠道的流量为13.34立方米/秒;水流对底坎的冲力为12.94kN,水平指向下游.