解题思路：根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长，然后根据三边关系进行讨论，即可得出结论．
设等腰三角形的腰长是xcm，底边是ycm．根据题意，得：
x+
x
2=12
y+
x
2=21或
x+
x
2=21
y+
x
2=12，解得
x=8
y=17或
x=14
y=5．
再根据三角形的三边关系，知：8，8，17不能组成三角形，应舍去．所以它的底边是5cm．
故填5cm．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质；解题中，因为两部分的周长没有明确，所以首先要分两种情况考虑．最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系．分类讨论是解题的关键．