Question

详情请见下按图中所示方法分割正方形,你有何发现?请将你的结论用等式表示出来

Answer 1

图1意思是让你把正方形面积分成4个部分来计算

并且注意到III和IV的面积一样,都是ab

所以结论是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

图2也差不多,就是把大正方形与小正方形面积之差是两个梯形面积

a^2-b^2=2*(a+b)(a-b)/2

结论是a^2-b^2=(a+b)(a-b)

这两个公式分别是完全平方公式和平方差公式.

如果认为讲解不够清楚,