解题思路:(1)只有磁场时,电子做匀速圆周运动,由洛仑兹力充当向心力可求得磁感应强度; 同时存在磁场与电场时,粒子做匀速直线运动,由共点力的平衡可求得电场强度;
(2)撤去磁场时,电子做类平抛运动,由运动的合成与分解可求得纵坐标.
(1)电子做匀速直线运动,Ee=Beυ0,
只有磁场时,电子做圆周运动如图所示,洛仑兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:Beυ0=m
υ20
R,
由几何关系:R2=(3L)2+(4L-R)2,
解得:B=
8mυ0
25eL,由左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里,
E=
8m
υ20
25eL,沿y轴负方向.
(2)只有电场时,电子做类平抛运动,从MN上的D点离开电场,如图所示,设D点横坐标为x,
水平方向:x=υ0t,
竖直方向:2L=
1eE
2mt2,
解得,D点的横坐标为:x=
5
2
2L.
答:(1)磁感应强度B的大小为
8mv0
25eL,方向:垂直与纸面向里,电场强度E的大小为
8m
v20
25eL,方向:沿y轴负方向;
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出)离开电场,求D点的横坐标为
5
2
2L.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 带电粒子在混合场中的运动是有规律可循的,垂直进入磁场时粒子做匀速圆周运动,垂直进入电场时做平抛运动;若做匀速直线运动,则一定受力平衡.