解题思路：1、粒子进入速度选择器，只有满足qvB=qE，即速度满足v=[E/B]，才能通过速度选择器，不发生偏转．当粒子的速度大于[E/B]，洛伦兹力大于电场力，粒子向右偏转，当粒子的速度小于[E/B]，洛伦兹力小于电场力，粒子向左偏转．
2、由于c、d不偏转，故满足电场力等于洛伦兹力Eq=Bqv，即：[U/dq＝
B
1
qv，化简可得c、d的速度．
3、c、d进入磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qv
B
2
＝m
v
2
R]得
R＝
mv
q
B
2
，由于Rc＜Rd，故mc＜md．根据几何关系
△x＝2(
R
d
−
R
c
)＝2(
m
d
v
d
q
B
2
−
m
c
v
c
q
B
2
)
，把c、d的速度值代入，化简得它们的质量差△m．
（1）粒子进入速度选择器，只有满足qvB=qE，即速度满足v=[E/B]，才能通过速度选择器，不发生偏转．
当粒子的速度大于[E
B1，洛伦兹力大于电场力，粒子向右偏转，
当粒子的速度小于
E
B1，洛伦兹力小于电场力，粒子向左偏转．
故va＜vc=vd＜vb
（2）c、d不偏转，故满足电场力等于洛伦兹力Eq=Bqv
即：
U/dq＝B1qv
得，vc=vd=
U
dB1]
（3）c、d进入磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB2＝m
v2
R
得R＝
mv
qB2
由于Rc＜Rd，故mc＜md．
c、d两粒子分别打在A1和A2两点，A1和A2两点相距△x．根据几何关系得：
△x＝2(Rd−Rc)＝2(
mdvd
qB2−
mcvc
qB2)
把vc=vd=[U
dB1代入上式中，化简得
△m＝md−mc＝
B1B2dq△x/2U]
答：（1）a、b、c、d四粒子进入速度选择器的速度va、vb、vc、vd大小关系为va＜vc=vd＜vb．
（2）vc=vd=[U
dB1．
（3）c、d粒子的质量mc与md不相等，它们的质量差△m为
B1B2dq△x/2U]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题关键是要能判断在速度选择器中四个粒子的速度大小关系，带电粒子进入速度选择器，只有满足qvB=qE，即速度满足v=[E/B]，才能通过速度选择器，不发生偏转．当粒子的速度大于[E/B]，洛伦兹力大于电场力，粒子向右偏转，当粒子的速度小于[E/B]，洛伦兹力小于电场力，粒子向左偏转．
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