过点M作MN⊥AC于点N,∵AB∥CD,EF⊥AB,∴EF⊥CD,又∵AM平分∠BAC,CM平分∠DCA,∴MF=MN,MN=ME,∴ME=MF,∴M为EF的中点．
如图,∠BAC的平分线与∠DCA的平分线交于点M,经过点M的直线EF与AB,CD垂直,垂足分别为F,E求证:M为EF的中
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