函数导数问题设f(x)=(2/3)x^3 x1 求 - 知识问答

函数导数问题设f(x)=(2/3)x^3 x1 求f(x)在x=1的左,右导数.为什么此函数左导数存在右导数不存在呢,

2个回答

楼上正解.
因为f(1)=2/3
则
左导数
=lim【x→1-】[(2/3)x^3-2/3]/(x-1)
=lim【x→1-】(2/3)(x³-1)/(x-1)
=lim【x→1-】(2/3)(x-1)(x²+x+1)/(x-1)
=lim【x→1-】(2/3)(x²+x+1)
=(2/3)×(1+1+1)
=2 【左导数存在】
但是
右导数
=lim【x→1+】(x²-2/3)/(x-1)
此时无法约掉x-1,也就是说此时右导数→∞,当然不存在

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