钝角三角形~
左边=1/2 (3-cos2A-cos2B-cos2C)
=1/2(3-2cos(A+B)cos(A-B)-2cos(A+B)^2+1)
=1/2(4-2cos(A+B)(cos(A-B)-cos(A+B)))
=1/2(4+4sinAsinBcosC)
=2+2sinAsinBcosC
所以不等式即 sinAsinBcosC0 sinB>0 所以cosC
在三角形ABC中,sin²A+sin²B+sin²C
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