分解因式(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K - 知识问答

分解因式(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K=(x²+5x-10)²后,求K的值

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(x²+5x+3)(x²+5x-23)+K
=[(x²+5x)+3][(x²+5x)-23]+k
=(x²+5x)²-23(x²+5x)-69+k
=(x²+5x-10)²
=[(x²+5x)-10]²
=(x²+5x)²-20(x²+5x)+100
∴k=(x²+5x)²-20(x²+5x)+100-(x²+5x)²+23(x²+5x)+69
=3(x²+5x)+169

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