1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+3
=(x/y+1+z/y)+(x/z+y/z+1)+(1+y/x+y/x)
=(x+y+z)/y+(x+y+z)/z+(x+y+z)/x
=(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)
已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0 且1/x+1/y+1/z≠0
那么(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=0
即(x+y+z)=0
为解
(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值.
根号a（根号a+根号b）=3根号b（根号a+5根号b）,
a+√(ab)=3√(ab)+15b,
a-2√(ab)-15b=0,
(√a+3√b)( √a-5√b)=0
所以√a-5√b=0,a=25b.
(a-b+根号ab）/（2a+3b+根号ab）
=(25b-b+5b)/(50b+3b+5b)
=1/2.
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