解题思路：设出点Q的坐标，写出直线PQ的方程，求出直线在x轴上的截距，然后利用三角形的面积公式列式计算面积取最大值时的a的值，则直线方程可求．
设点Q坐标为（a，4a），PQ与x轴正半轴相交于M点．
由题意可得a＞1，否则不能围成一个三角形．
PQ所在的直线方程为：y-4=
4a-4
a-6(x-6)，
令y=0，x=
5a
a-1，
∵a＞1，∴S△OQM=
1
2×4a×
5a
a-1，
则S△OQM=
10a2
a-1=10(
a2-2a+1+2a-2+1
a-1)=10[(a-1)+
1
a-1+2]≥10×4，
当且仅当（a-1）2=1取等号．所以a=2时，Q点坐标为（2，8）；
PQ直线方程为：x+y-10=0．
点评：
本题考点： 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．
考点点评： 本题考查了直线的图象特征与倾斜角和斜率的关系，训练了二次函数取得最值得条件，解答此题的关键是正确列出三角形面积的表达式，是中档题．