Question

如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度数．

Answer 1

解题思路：此题可设∠AOB=x，则∠BOD=2x，再根据∠AOD=114°列方程求解．然后根据角平分线求得∠AOC，再运用角之间的差求得∠BOC．

设∠AOB=x，则∠BOD=2x，

∴x+2x=114，x=38，

即∠AOB=38°，

又OC平分∠AOD，

∴∠AOC=57°，

∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°．

故答案为19°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 解决此类题时，最好设未知数，这样能够迅速表示出相关的角，运用列方程的方法进行求解．这样做思路较为清晰．