Question

等差数列{an}中，若a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=3，则{an}的前9项和S9=______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的性质可知a₁+a₄+a₇=3a₄，a₃+a₆+a₉=3a₆，进而分别求得a₄和a₆的值，进而代入到前9项和的求和公式中求得答案．

由等差数列的性质知a₁+a₄+a₇=3a₄=9，

∴a₄=3，同理a₆=1．

∴S₉=[9/2]（a₁+a₉）=[9/2]（a₄+a₆）=18．

故答案为：18

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生对等差中项的理解和灵活利用．