在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=1314,则最大角的余弦是(  )

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  • 解题思路:利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子,结合题意算出c=3,从而得到b为最大边,算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值.

    ∵在△ABC中,a=7,b=8,cosC=

    13

    14,

    ∴c2=a2+b2-2abcosC=49+64-2×7×8×[13/14]=9,得c=3

    ∵b>a>c,∴最大边为b,可得B为最大角

    因此,cosB=[49+9−64/2×7×3]=−

    1

    7,即最大角的余弦值为−

    1

    7

    故选:C

    点评:

    本题考点: 余弦定理;正弦定理.

    考点点评: 本题给出三角形的两边和夹角,求最大角的余弦.着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识,属于基础题.