前一题有误:”当物体的速度是到达斜面(顶)端速度的一半时“,应是“当物体的速度是到达斜面(底)端速度的一半时”.
设加速度是a,到达斜面底端时的速度是 V ,而到达斜面某点时的速度是 V1,V1=V / 2 ,则
V^2=2a L
V1^2=2a S
得所求下滑的距离是 S=L*(V1 / V)^2=L / 4
后一题:用逆过程做,逆过程相当于是初速为0的匀加速直线运动,则在逆过程的第4秒内(即顺过程的第1秒内)位移是14米
而在逆过程的第1秒内、第2秒内、第3秒内、第4秒内的位移之比是 1:3:5:7
即在顺过程的第1秒内、第2秒内、第3秒内、第4秒内的位移之比是 7:5:3:1
所以所求的顺过程的最后一秒内的位移是 S=14 / 7=2米