由于AB=DC,BC=CB,∠ABC=∠DCB,所以三角形ABC全等于三角形DCB (SAS).所以AC=DB.
由于E是BC中点,有BE=CE.又因为AB=DC,∠ABE=∠DCE,所以三角形ABE全等于三角形DCE (SAS).所以AE=DE.
因为AC=DB,AE=DE,EC=EB,所以三角形ACE全等于三角形DBE(SSS).
所以∠CAE=∠BDE
如图,已知AB=CD,∠ABC=∠BCD,E是BC的中点,求证∠CAE=∠BDE
1个回答
相关问题
-
如图,△ABC中,AB=AC,D是边AB的中点,点E在BC上,且BE=二分之一EC,求证：∠BDE=∠CAE
-
如图：已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD
-
已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D
-
如图AB∥CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线点E在AB上,求证BC=AB+CD
-
如图,点E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,求证CE平分∠BCD 明天好交的
-
已知：如图,AB=DC,AD=BC,∠DAB=∠BCD.求证：∠E=∠F
-
如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形
-
已知,如图,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E,F分别是BC,DC的中点求证AE=AF
-
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,CD=AD+BC
-
已知:如图,AB‖CD,∠ABC=∠ADC,求证：AD‖BC