就是量子力学中微扰论的简并微扰.
在近自由电子近似中,假定周期场的起伏较小,作为零级近似,可用势场的平均值V（平均）代替V(X),把周期起伏[V(X)-V(平均)]作为微扰来处理.这是模型.计算的过程和量子力学中一样,算本征值的一级,二级修正和波函数的一级修正.
根据微扰理论,在原来的零级波函数中将掺入与它有微扰矩阵元的其它零级波函数,而其它们的能量差越小掺入的部分就越大.在这个问题中与k态有矩阵元的只是k+n/a各态,上述发散的结果反映当k为-nπ/a时有另外一个状态k'=nπ/a它们相差k'-k=2πn/a,因此有矩阵元,而且能量为零,从而导致了发散的结果.
所以,对于接近-nπ/n的k状态在周期场的微扰作用下最主要的影响是掺入了和它能量接近的状态,针对这种情况近似的处理方法是忽略其它掺入的状态,把波函数写成两个波函数的线性组合,然后根据波动方程去确定系数.这种方法就是固体物理里的简并微扰.如果不按简并处理那么在布里渊区边界能量就发散喽.