Question

已知在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平行线相交于点O.求证:角A等于二分之一角B

Answer 1

证明结论有错,应该是：∠A=2∠BOC-180°

证明：∵OB、OC平分∠B、∠C

∴∠OBC=∠B/2,∠OCB=∠C/2；

在△BCO中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°

∴∠BOC+(∠B/2)+(∠C/2)=180°

2∠BOC+∠B+∠C=360°

又在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°

∴∠A-2∠BOC=-180°

∠A=2∠BOC-180°