如图,已知△ABC的面积S△ABC=1.

1个回答

  • 解题思路:观察三个图形下得出三角形的面积,归纳总结得到一般性规律,即可求出第四个与第八个图形的面积.

    AA1

    AB=

    BB1

    BC=

    CC1

    CA=[1/2],则S△A1B1C1=1-3×[1/2]×[1/2]=[1/4];

    AA2

    AB=

    BB2

    BC=

    CC2

    CA=[1/3],则S△A2B2C2=1-3×[2/3]×[1/3]=[1/3];

    AA3

    AB=

    BB3

    BC=

    CC3

    CA=[1/4],则S△A3B3C3=1-3×[3/4]×[1/4]=[7/16];

    AA4

    AB=

    BB4

    BC=

    CC4

    CA=[1/5],则S△A4B4C4=1-3×

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质,弄清题中的规律是解本题的关键.