Question

不定积分lnx的绝对值为什么要加?微分方程的为什么不加?不要单独回答?希望能将两个比较回答

Answer 1

1.不定积分中1/x的积分为ln|x|+C

因为lnx和ln(-x)的导数都是1/x

按定义来!

2.微分方程中,比如

dy/y=dx这个

得出ln|y|=x+C==> |y|=e^(x+C)=C0*e^x

这里C0是另外一个任意的常数

其实这里去掉y的绝对值也无所谓

因为C0的正负包含了这种情况

但是不定积分里面的C却无法包含ln(-x)的情况