1.D.通项的极限是非零有限数或是∞,级数一定发散.通项极限是0,级数也可能是发散,比如调和级数.所以一切皆有可能.
2.D.Sn单增是显然的.级数收敛,则Sn有极限,所以有界.
3.A.通项拆开,∑(3/4)^n,∑(1/2)^n都是等比级数,|3/4|＜1,|1/2|＜1,都收敛.由级数性质,原级数收敛.
4.B.
A反例,an=1/n,bn=-1/n.
C反例,an=bn=1/n.
D反例,an=bn=1/n.
首先,∑|an|与∑|bn|都发散,否则原来两个级数都收敛.其次,这两个级数是正项级数,发散,则部分和数列的极限是+∞,所以∑(|an|+|bn|)的部分和数列的极限是+∞,级数发散.