一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

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  • 解题思路:(1)由人做匀速直线运动,结合几何关系,根据运动学公式,即可求解;建立物理模型,根据运动学公式,由几何知识,可得出位移与时间的关系.

    (2)画出运动轨迹图,根据几何关系,即可求解.

    根据相似三角形的知识求出影子路程与时间的关系,然后分析解答此题

    (12分)

    (1)设t=0时刻,人位于路灯得正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有:OS=υt…①

    过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离

    由几何关系,有:[h/OM=

    l

    OM−OS]…②

    解①②得:OM=

    hv

    h−lt…③

    因OM与时间成正比,故人头顶的影子作匀速运动

    (2)由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,有:SM=OM-OS…④

    由①③④式得:SM=

    lv

    h−lt…⑤

    可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率:k=

    lv

    h−l

    (1)OM与时间t成正比,故人头顶的影子作匀速运动;

    (2)人影的长度随时间的变化率k=

    lv

    h−l

    点评:

    本题考点: 匀速直线运动及其公式、图像.

    考点点评: 考查建立正确的物理模型,结合物理规律来综合解题,同时画出合理的运动轨迹图,是解题的关键之处.