解题思路:(1)由人做匀速直线运动,结合几何关系,根据运动学公式,即可求解;建立物理模型,根据运动学公式,由几何知识,可得出位移与时间的关系.
(2)画出运动轨迹图,根据几何关系,即可求解.
根据相似三角形的知识求出影子路程与时间的关系,然后分析解答此题
(12分)
(1)设t=0时刻,人位于路灯得正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有:OS=υt…①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离
由几何关系,有:[h/OM=
l
OM−OS]…②
解①②得:OM=
hv
h−lt…③
因OM与时间成正比,故人头顶的影子作匀速运动
(2)由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,有:SM=OM-OS…④
由①③④式得:SM=
lv
h−lt…⑤
可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率:k=
lv
h−l
(1)OM与时间t成正比,故人头顶的影子作匀速运动;
(2)人影的长度随时间的变化率k=
lv
h−l
点评:
本题考点: 匀速直线运动及其公式、图像.
考点点评: 考查建立正确的物理模型,结合物理规律来综合解题,同时画出合理的运动轨迹图,是解题的关键之处.