如图,边长为2的正方形ABCD的边CD与正方形AE - 知识问答

如图,边长为2的正方形ABCD的边CD与正方形AEFG的边AG交于点P,CB的延长线交AE于点Q.则四边形AQCP的面积

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∵四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形
∴AD=AB,∠DAB=∠GAE=90°
∵∠DAP+∠GAB=∠DAB=90°
∠BAQ+∠GAB=∠QAE=90°
∴∠DAP=∠BAQ
∴RT△ADP≌RT△ABQ
∴S△ADP=S△ABQ
∴S四边形AQCP=S四边形ABCP+S△ABQ
=S四边形ABCP+S△ADP
=S正方形ABCD
=2²
=4

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