Question

概率论求数学期望和方差一袋中有n张卡片,分别标有号码1,2,···,n ,从中有放回地抽取出K张来,以 X表示所得号码之

Answer 1

X(i):第i 次抽取时卡片的号,

则E（X(i)）=(1+2+...+n)/n;

D（X(i)）=E（X^2(i)）-E（X(i)）=(1^2+2^2+...+n^2)/n-(1+2+...+n)/n

又X=X(1)+X(2)+...+X(n),

根据期望和方差的性质

E（X）=E（X(1)）+E（X(2))+...E（X(n)）=1+2+...+n;

D (X) =D（X(1)）+D（X(2))+...D（X(n)）;

赶紧自己算一下,累死我眼睛啦