解题思路：（1）分为两种情况，画出图形，根据相似得出比例式，代入求出即可；
（2）根据题意画出图形，根据相似得出比例式，代入求出即可；
（3）根据（1）（2）的结果得出答案即可．
（1）分为两种情况：
①如图1，∵∠A=∠A，
∴当[AD/AB]=[AE/AC]时，△ADE和△ABC相似，
∴代入得：[2/4]=[AE/3]，
解得：AE=[3/2]；
②如图2，∵∠A=∠A，
∴当[AD/AC]=[AE/AB]时，△ADE和△ACB相似，
∴代入得：[2/3]=[AE/4]，
解得：AE=[8/3]，
综合上述：AE的长为[3/2]或[8/3]；
（2）∵AD=3=AC，
∴∠ADC=∠ACD，
∴要使△ADE和△ABC相似，只有一种情况：[AD/AB]=[AE/AC]，
∴代入得：[3/4]=[AE/3]，
解得：AE=[9/4]；
（3）答案不唯一，当AD≤[9/4]时，AE的长有两种情形．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意要进行分类讨论，题目比较典型，比较容易出错．