解题思路：先将[1/a]+[1/b]乘以a+2b，然后利用基本不等式即可求出 [1/a+
1
b]的最小值．
∵a+2b=1，∴[1/a+
1
b]=(
1
a+
1
b)(a+2b)=2+[a/b+
2b
a]+1
∵a，b为正实数，∴[a/b+
2b
a]≥2
a
b
2b
a=2
2
∴2+[a/b+
2b
a]+1≥3+2
2
∴[1/a+
1
b]的最小值为 3+2
2
故答案为：3+2
2
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式的应用，同时考查了“1”的活用，属于基础题．
1年前
2
马元元
幼苗
共回答了21806个问题
向TA提问
举报
a+2b=1
所以1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+2b)
=1+2b/a+a/b+2
=3+(2b/a+a/b)
2b/a>0,a/b>0
所以 2b/a+a/b≥2√(2b/a*a/b)=2√2
所以3+(2b/a+a/b)≥3+2√2
所以1/a+1/b最小值=3+2√2
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知a,b为正实数,而且a+2b=1,则a/1+b/1的最小值是
1年前
3个回答
已知a b为正实数且3a+2b=2 求ab的最大值及相应的a b的值
1年前
4个回答
问关于不等式的几道题1.已知x,y是正实数,且x+2y=1,求证xy≤1/8并指出等号成立条件2.已知0
1年前
1个回答
已知a,b为正实数,a+b=1,x1,x2为正实数,求证（ax1+bx2）(bx1+ax2)大于等于x1x2
1年前
1个回答
已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值
1年前
2个回答
已知abcd都是正实数,且a/b>c/d,则M= b/a+b - d/c+d与零的大小关系是 A.M>0 B.M≥0 C
1年前
2个回答
已知a,b是正实数,A是a,b的等差中项,B是a,b的等比中项,则ab与AB的关系为/大神们帮帮忙
1年前
1个回答
已知x,y是正实数,且xy=1,求函数f(x)=(x+y)/([x]*[y]+[x]+[y])的值域.[x]表示x的整数
1年前
1个回答
1已知abc均为正实数,求证a^3+b^3+c^3大于等于三分之一（a^2+b^2+c^2)(a+b+c)
1年前
1个回答
已知a b 为正实数 且b分之a不等于根号
1年前
6个回答
已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)xiao于1,f(2)=
1年前
4个回答
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证根号下a+根号下b≤根号下2
1年前
1个回答
已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围
1年前
1个回答
这道数学题帮忙做一下,快,急用已知a.b是正实数,证明：根号下a＋根号下b小于等于二倍根号下二分之a+b
1年前
1个回答
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
1年前
3个回答
已知abcd都是正实数,且a/b>c/d,则M= b/a+b - d/c+d与零的大小关系是 A.M>0 B.M≥0 C
1年前
1个回答
已知a,b为正实数,且a+b=1,a/3
1年前
1个回答
已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2
1年前
2个回答
已知a b是正实数,n>1,n正整数,求证1/2(a^n+b^n)>=((a+b)/2)^n
1年前
2个回答
求详解,感激不尽!已知x,y为正实数,且x+y=4,求:根号下x的平方+1加上根号下y的平方+4的最小值x+y=4
1年前
2个回答
你能帮帮他们吗
就括号部分提问1.Tom is (Jack's)brother.2.Mr•Smith is (a new w
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
作文 小青蛙回家记
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
请问有没有收集好的初中数学错题集?
1年前
悬赏5滴雨露
7个回答
求第18题答案,第一小题已求出,只求第二小题即可,
1年前
1个回答
左脑和右脑的作用是什么?
1年前
1个回答
精彩回答
The policeman ___________ have fined me for speeding but finally，he let me go.
5个月前
1个回答
托勒密定理的逆定理怎么证明？
5个月前
1个回答
病毒要表现出生命活动，必须在( )
8个月前
1个回答
方程x(dy/dx)=e^(-2x)-y的通解是?
1年前
1个回答
如果a-2的绝对值+b+3的绝对值等于0 则3a+2b等于
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com