一操场是由两个半圆和一个矩形组成的,问矩形边多长时,操场面积最大?

1个回答

  • 操场的周长固定的吧?不固定那就只能求两者关系咯!

    设圆的半径为R米,矩形的边长为X米,则

    2πR+2X=400m

    求目标函数Y=π*R^2+2XR的最大值

    把2X=400-2πR代入上式,可得

    Y=-π*R^2+400R是开口向下的抛物线有最大值,

    当R=200/π 时,面积最大

    即矩形边长为0.

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