证明:取CD中点E,连接AE
∵AD⊥AC
∴∠CAD=90
∵E是CD的中点
∴AE=CE=DE=1/2DC (直角三角形中线特性)
∴∠C=∠CAE
∴∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C
∵∠B=2∠C
∴∠B=∠AEB
∴AB=AE
∴AB=1/2DC
证明:取CD中点E,连接AE
∵AD⊥AC
∴∠CAD=90
∵E是CD的中点
∴AE=CE=DE=1/2DC (直角三角形中线特性)
∴∠C=∠CAE
∴∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C
∵∠B=2∠C
∴∠B=∠AEB
∴AB=AE
∴AB=1/2DC