解题思路：（Ⅰ）利用导数的运算法则可得
f
′
(x)＝a
e
x
(x+
1
a
)(x+2)
，通过分类讨论
1
a
与2
的大小关系，再根据导数与函数单调性的关系即可得出单调区间；
（Ⅱ）由x=1时，f（x）有极值，得到f′（1）=0，即可得到a的值，再求出其单调递增区间，即可得出．
（Ⅰ）f′（x）=ex（ax2+x+1）+ex（2ax+1）=ex[ax2+（2a+1）x+2]=aex(x+1a)(x+2)．（i）当a＝12时，f′(x)＝12ex(x+2)2≥0恒成立，∴函数f（x）在R上单调递增．（ii）当0＜a＜12时，则1a＞2，即−1a＜−2．由f′（x...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．
考点点评： 本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值、分类讨论思想方法等基础知识与方法，需要较强的推理能力和计算能力．