若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除______个个体

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  • 解题思路:从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,系统抽样的前面两个步骤是:(1)将总体中的N个个体进行编号;(2)将整个编号按k分段,当 [N/n]为整数时,

    k=

    N

    n

    ;当 [N/n]不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中的个体的个数N′能被n整除,本题中学生总数不能被容量整除,故应从总体中随机剔除个体,保证整除即可.

    学生总数不能被容量整除,根据系统抽样的方法,

    故应从总体中随机剔除个体,保证整除.

    ∵1650÷35=47…5.

    那么应从总体中随机剔除个体的数目是5,

    编号后应均分为 35段,每段有 47个个体.

    故答案为:3;35;47.

    点评:

    本题考点: 系统抽样方法.

    考点点评: 本题考查系统抽样,系统抽样的步骤,得到总数不能被容量整除时,应从总体中随机剔除个体,保证整除是解题的关键.

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