Question

用配方法把方程x2+x-1=0化为(x+12)2＝m，则m=______．

Answer 1

解题思路：在把-1移项后，左边应该加上一次项系数1的一半的平方，进而得出答案即可．

∵x²+x-1=0，

∴x²+x=1，

x²+x+[1/4]=[1/4]+1，

（x+[1/2]） ²=[5/4]，

则m=[5/4]，

故答案为：[5/4]．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法．

考点点评： 此题主要考查了配方法的应用，配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．