Question

设0≤x≤2,求函数y=4^（x－0.5）－a×2^（x）＋（a^2）／2＋1的最大值和最小值

Answer 1

设T=2^x

由于：y=4^(x-1/2)-a*(2^x)+(a^2/2)+1

则：y

=4^x/4^(1/2)-a*(2^x)+(a^2+2)/2

=(1/2)*(4^x)-a*(2^x)+(a^2+2)/2

=(1/2)*(2^x)^2-a*(2^x)+(a^2+2)/2

=(1/2)T^2-aT+(a^2+2)/2

=(1/2)(x-a)^2+1

则：二次函数开口向上,

对称轴为:X=a

由于：0