Question

ax+by=3 ax平方+by平方=7 ax立方+by立方=16 ax四次方+by四次方=42 ax五次方+by五次方=

Answer 1

(ax^2+by^2)(x+y)=ax^3+by^3+xy(ax+by)

即：7(x+y)=16+3xy.(1)

(ax^3+by^3)(x+y)=ax^4+by^4+xy(ax^2+by^2)

即：16(x+y)=42+7xy.(2)

解（1）（2）联立的方程组得：

(x+y)=-14

xy=-38

(ax^4+by^4)(x+y)=ax^5+by^5+xy(ax^3+by^3)

42*(-14)=ax^5+by^5-38*16

ax^5+by^5=42*(-14)+38*16=20