(1)
因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE
又因为BF为圆O过圆上B点的切线,所以∠FBE=∠BAE
而∠CBE=∠CAE（同弧上的圆周角相等）,
所以∠FBE=∠CBE,BE平分角CBF
(2)连接CE,因BF为圆O切线,所以∠FBE=∠BCE
由（1）已证明BE平分角CBF,∠FBE=∠CBE
所以∠BCE=∠CBE,故△BEC为等腰三角形
过E点做BC的垂线,垂足为M,则BM=MC=1/2BC
因为EH⊥BF,所以EH=EM,而BE为公共边,所以RT△BHE≌RT△BNE,BH=BM=1/2BC
所以BC=2BH