一、1.设这个多边形的边数为n,n边形裁去一个角,形成的新多边形的边数为（n+1）,这个新多边形的内角和为（n+1-2）*180,原多边形的内角和为（n-2）*180,新多边形的内角和比原多边形的内角和多（n+1-2）*180-(n-2)*180=180（度).多边形的外角和是360度,所以形成的新多边形的外角和没有变.
(n+1-2)*180=360*5,解得n=11.原多边形的边数为11.
2.（1）设多边形的边数为n,所求内角的度数为x,由多边形的内角和公式可得
（n-2）*180-x=1400,可知n=（1760+x）/180=9+（140+x）/180,因为多边形的每个内角的度数大于0度小于180度,边数n为正整数,所以140+x=180,解得x=40.
（2）设多边形的边数为n,所求外角的度数为X,根据题意可得
（n-2）*180+x=1000,可知n=(1360-x)/180=(1440-80-x)/180=8-(80+x)/180
多边形的边数为正整数,外角的度数大于0度小于180度,所以80+x=180,解得x=100,所以
n=7.这个外角的度数是100度,这是7边形.