Question

ABCD+EFG=1999,A、B、C、D、E、F、G代表1至9种不同的数字,则乘积ABCD×EFG的最大值是多少?

Answer 1

设x=ABCD,y=EFG

xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=[3996001-(x-y)^2]/2

所以,当 x-y 取最小值时,xy取最大值.

因此,x应尽可能小,y尽可能大.

所以,当x=ABCD=1234,y=EFG=987时,xy有最大值,

最大值=1234*987=1217958