Question

已知一次函数y=kx+b的图像与双曲线y=m/x都经过点A(2,3).若该一次函数的图像与双曲线有且只有一个焦点,求一次

Answer 1

把A代入两个函数

3=m/2,m=6

3=2k+b,b=3-2k

y=6/x,y=kx+3-2k

一次函数的图像与双曲线有且只有一个交点

所以方程6/x=kx+3-2k只有一个解

kx^2+(3-2k)x-6=0

一次函数k不等于0

所以这是二次方程

只有一个解则判别式等于0

(3-2k)^2+24k=0

4k^2-12k+9+24k=0

4k^2+12k+9=0

(2k+3)^2=0

2k+3=0

k=-3/2,b=3-2k=6

所以y=-3x/2+6