Question

高一函数已知函数f（x）=（x^2-2kx+k^2+1）/(x-k)的定义域为（0,+∞）,值域为[2,+∞),则实数k

Answer 1

f(x)=（x^2-2kx+k^2+1）/(x-k)

x-k≠0 x≠k

因为定义域为(0,+∞)

所以k0

>=2√[(x-k)*1/(x-k)]

=2

取等号的条件为 x-k=1 k=x-1

因为x>0 所以k>-1

综上所述实数k的取值范围是-1