Question

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面

Answer 1

∵PA⊥⊙O所在的平面，BC?⊙O所在的平面

∴PA⊥BC，而BC⊥AC，AC∩PA=A

∴BC⊥面PAC，故①正确

又∵AF?面PAC，∴AF⊥BC，而AF⊥PC，PC∩BC=C

∴AF⊥面PCB，故②正确

而PB?面PCB

∴AF⊥PB，而AE⊥PB，AE∩AF=A

∴PB⊥面AEF

而EF?面AEF

∴EF⊥PB，故③正确

∵AF⊥面PCB，假设AE⊥面PBC

∴AF ∥ AE，显然不成立，故④不正确

故选C