如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

1个回答

  • (1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于(m-n);

    (2)方法一、阴影部分的面积=(m+n) 2-2m•2n;

    方法二、阴影部分的边长=m-n;故阴影部分的面积=(m-n) 2

    (3)三个代数式之间的等量关系是:(m+n) 2=(m-n) 2+4mn;

    (4)(a-b) 2=(a+b) 2-4ab=29.

    故答案为:(m+n) 2-4mn、(m-n) 2; (m+n) 2=(m-n) 2+4mn;29.

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