Question

已知：关于x的方程x2-kx-2=0．求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．

Answer 1

解题思路：先计算△得到△=（-k）²-4×（-2）=k²+8，由于k²≥0，则有△＞0，然后根据△的意义即可得到结论．

证明：△=（-k）²-4×（-2）

=k²+8，

∵k²≥0，

∴△＞0，

∴无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．