解题思路：观察图形可知，阴影部分的周长就是这个半径为5厘米和4厘米的半圆的弧长，再加上大半圆的半径5厘米与小半圆的直径减去大半圆的半径的差，即，8-5=3厘米，据此利用圆的周长公式分别求出这两个半圆的弧长即可解答问题．
3.14×5×2÷2+3.14×4×2÷2+5+4×2-5
=15.7+12.56+8
=36.26（厘米）
答：这个阴影部分的周长是32.26厘米．
故答案为：32.26．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 考查了圆的周长，本题的关键是得到阴影部分的周长=2个半圆的弧长+大半圆的半径+小半圆的直径减去大半圆的半径的差．