解题思路:由题意可知AD是BC和EF的垂直平分线,所以AB=AC,AE=AF,根据直角三角形全等HL可找出两对△ABD≌△ACD,△AED≌△AFD,再根据SAS可判定△ABF≌△AEC,△ABE≌△ACF.一共四对.
∵AB=AC,BD=CD,DE=DF
∴AD垂直平分BC,EF,∠B=∠C
∴AE=AF
在△ABD与△ACD中
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
同理可得△ADE≌△ADF
在△ABF与△ACE中AB=AC,∠B=∠C,BF=CE=[3/4]BC
∴△ABF≌△ACE
在△ABE与△ACF中
AB=AC,BE=CF,∠B=∠C
∴△ABE≌△ACF
∴一共四对全等三角形.
故填4.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定.
考点点评: 本题考查的是灵活运用全等三角形判定定理.做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证,做到由易到难,不重不漏.