解题思路：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
A、原方程可化为：（7a-下）x7+十a-8=0，当7a-下=0，即a=[下/7]时，原方程不是一元二次方程，错误；
B、当二次项系数a=0时，方程不是一元二次方程，错误；
8、原方程可化为：（a-8）x7+x+8=0，当a-8=0，即a=8时，原方程不是一元二次方程，错误；
D、由于a7+8＞0，故原方程是一元二次方程，正确．
故选D．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义．
考点点评： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．