Question

在（1+ax）^7展开式中,含x^3项的系数是含x^2项的系数与含x^5项的系数的等比中项,求a的值.

Answer 1

（1+ax）^7

含x^2项的系数=C(2,7)a^2=7a²

含x^3项的系数=C(3,7)a^3=35a³

含x^5项的系数=C(5,7)a^5=7a^5

∵含x^3项的系数是含x^2项的系数与含x^5项的系数的等比中项

∴(35a³)²=35a³×7a²

∴1225a^6=245a^5

a=245/1225=1/5

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