设g(x)=F(x+1)=f(1+x)-f(1-x)
那么显然g(x)是奇函数,并且由f递增可以知道f(1+x)在R上递增,f(1-x)在R上递减
所以g在R上递增
F(x1)+F(x2)>0说明g(x1-1)=F(x1)>-F(x2)=-g(x2-1)=g(1-x2)
所以必有x1-1>1-x2,即x1+x2>2
设函数f(x)是实数集R上的增函数,F(x)=f(x)-f(2-x) 若F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2
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