Question

两个随机变量（X,Y）的联合分布律为（X,Y）|（1,1）（1,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）Pk | 1

Answer 1

由联合分布律可以知道,

X可以取1和2,Y可以取1,2,3

那么

P(X=1)=1/6+1/9+1/18=1/3,而P(X=2)=1-P(X=1)=2/3

P(Y=1)=1/6+1/3=1/2

于是

P(X=1,Y=2)=P(X=1)*P(Y=2)=1/3 *P(Y=2)=1/9

得到P(Y=2)=1/3

那么P(Y=3)=1-P(Y=1)-P(Y=2)=1/6

故

a=P(X=2,Y=2)=P(X=2)*P(Y=2)=2/3 *1/3=2/9

b=P(X=2,Y=3)=P(X=2)*P(Y=3)=2/3 *1/6=1/9