Question

（2009•深圳一模）在(x2−12x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 -[5/2]-[5/2

Answer 1

解题思路：根据条件中所给的展开式中只有第4项的二项式系数最大，得到展开式共有7项，即n的值是6，写出展开式的第四项，把组合数形式和指数形式化为用数字来表示，得到结果．

∵展开式中只有第4项的二项式系数最大，

∴展开式中有7项，

∴n=6，

∴T₄=

C36x6(−

1

2x)3=-[1/8×

C36x3=-

5

2]x³，

∴第4项的系数是-[5/2]，

故答案为：-[5/2]

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题是一个二项展开式的特定项的求法．解本题时容易公式记不清楚导致计算错误，所以牢记公式．它是经常出现的一个客观题．