长方体的长、宽、高的比为1∶2∶3,对角线长是2倍根号14cm.求他的体积.

3个回答

  • 设长方体的长为a,则宽为2a、高为3a,根据勾股定理可得：

    ①底面上对角线长度的²=a²+（2a)²=5a²

    ②同理可得长方体对角线长度²=2×2×14=5a²+9a²,解得a=2 (CM)

    因此长方体长为2CM、宽为4CM、高为6CM.

    ∴长方体体积=2×4×6=48 （CM³）

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