Question

已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线．

Answer 1

（1）∵直线AB：y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3），

∴b=-4，-3=2k-4，

∴k=

1

2 ，

∴直线AB的解析式为y=

1

2 x-4；

（2）∵直线AB：y=

1

2 x-4与x轴交与点E（8，0），

∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2，0），

设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=

1

2 x+n，

∴0=

1

2 ×2+n，

∴n=-1，

∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=

1

2 x-1；

（3）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=

1

2 x-4+6．即y=

1

2 x+2，

∵直线CD与x、y轴交点为C（-4，0），D（0，2）

∴CD=

OC 2 + OD 2 =

2 2 + 4 2 =2

5

∴直线CD与原点距离为

2×4

2

5 =

4

5

5 ．